15.4 Multiple Regression versus polynomische Regression Etwas gewöhnungsbedürftig ist, dass die Elemente des Arrays verkehrt herum, also von rechts, angeordnet sind. y=5*8+7,5*10+15*33=610 Auch für die multiple Regression lässt sich das Bestimmtheitsmaß ermitteln: R²= INDEX(RGP(A2:A4;B2:D4;0;1);3;1)=1 Im Sonderfall der Lösung eines Gleichungssystems mit n Gleichungen und n Variab- len beträgt R 2 per Definition immer genau 1. 15.4 Multiple Regression versus polynomische Regression Zu Beginn des Kapitels haben Sie gesehen, dass RGP standardmäßig die Koeffizien- ten eines linearen Trends liefert, aber wenn man die x-Werte mit dem Array ^{1.2.3.4} potenziert, entstehen die Koeffizienten eines polynomischen Trends. Warum eigent- lich? Dies leuchtet ein, wenn man sich klar macht, dass die Polynomregression eigent- lich auch nur ein Sonderfall der multiplen linearen Regression ist. Das folgende Beispiel eines linearen Gleichungssystems verdeutlicht diese Tatsache (Abb. 15.7): Abbildung 15.7: Zusammenhang zwischen polynomischer und multipler, linearer Regression 353